Monty Hallin ongelma on matemaattinen arvoitus, jossa mitataan todennäköisyyksien arviontikykyä. Monty Hallin ongelma on kuvitteellinen kisailuohjelma, jossa kilpailijan on valittava yksi kolmesta ovesta. Yhden oven takana on pääpalkinto ja kahden muun takana huonommat palkinnot.
Kilpailijan valitessa esimerkiksi oven A, ohjelman juontaja avaa oven C, jonka takaa paljastuu yksi kahdesta huonosta palkinnosta. Tämän jälkeen kilpailijalta kysytään, haluaako hän vaihtaa valintaansa oveen B.
Jutun koukku?
Vaihtaminen kannattaa ylivoimaisesti ja se on käytännössä todistettavissa.
Minkä takia vaihtaminen sitten kannattaa? Maalaisjärjen ja intuition mukaanhan todennäköisyys on lopputilanteessa 50/50, jolloinka vaihtamisella ei ole mitään käytännön merkitystä todennäköisyyden suhteen. Itse asiassa vaikuttaa siltä, että ihmisen psykologia sotii valinnan vaihtamista vastaan, sillä tilannetta simuloivissa kokeissa suurin osa koehenkilöistä on pysynyt alkuperäisessä valinnassaan. Tämä selittynee ihmisen halulla pitää kiinni alkuperäisestä valinnastaan ja loogisen päättelyn pettämisellä.
50/50 -todennäköisyys sen jälkeen kun yksi ovista ollaan avattu, on vain harha, sillä valittuaan alkutilanteessa valitsemansa oven, todennäköisyys sille, että oven takana odottaa pääpalkinto, on vain 33%, eli ei missään tapauksessa 50%. Todennäköisyys, että oven takana ei ole pääpalkintoa on siis 66%. Juontajan paljastettua yksi ovista, jonka takana ei ole pääpalkintoa, todennäköisyys sille, että alunperin valitsi väärän oven, on edelleen 66%, joten vaihtamalla valintaansa jäljelle jääneeseen oveen tuplaa mahdollisuutensa voittaa pääpalkinto.
Tämä ollaan todistettu käytännössä useaan kertaan.
Arvoituksen selittämisestä huolimatta se ei aukea kaikille, sillä se tuntuu sotivan "maalaisjärkeämme" ja "-logiikkaamme" vastaan.
Monty Hallin ongelma on siksi mielenkiintoinen, että se osoittaa intuitiomme rajallisuuden ja taipumuksemme pitää kiinni aavistuksistamme ja tunteesta, vaikka todistusaineistoa päinvastaisesta paiskattaisiinkin päin näköämme.
Tämän takia vertaisarvioitu tiede on elintärkeää kehittämään ymmärrystämme ympäröivästä maailmasta sekä omasta lajistamme ja sen sisäistä toiminnasta.
Maalaisjärjen suuria saavutuksia ovat mm. litteä maa ja sitä kiertävä aurinko, kun taas tieteen saavutuksiin kuuluu esimerkiksi proteiinien suunnittelu atomitasolla ja entsyymien kehittäminen, sekä Parkinsonin taudin molekyylisen mallin havaitseminen.
Kumpaan sinä luotat?
Tuota tuota... pointti on sinänsä validi siinä, että maalaisjärkeen vetoaminen tahtoo olla aika yleinen ongelma yhteiskunnallisessa keskustelussa. Itse ehkä rajaisin vähän tuota kategorista valikoimaa niin, että maalaisjärkeen ei pidä luottaa silloin, kun se on ristiriidassa saatavilla olevan vertaisarvioidun tutkimuksen kanssa. Jos vertaisarvioitua tutkimusta ei ole saatavilla, niin eipä ole juuri vaihtoehtoja, paitsi jos on se puolesta vuodesta neljäänkymmeneen vuoteen, minkä vertaisarvioidun tutkimuksen aikaansaaminen tapauksesta riippuen edellyttää. Lisäksi tieteellisen tiedon soveltaminen käytäntöön joudutaan käytännössä aina tekemään johonkin muuhun, sanotaan sitä vaikka maalaisjärjeksi nojautuen.
ReplyDeleteTietenkin tämä olettaa, että tiedemaailma toimii sen idealisoidun mallin mukaan irrallaan muusta maailmasta. Esimerkiksi Neuvostoliitossa oli kyllä runsain mitoin vertaisarvoitua tiedettä, jonka lopputulokset olivat jokseenkin ennalta arvattavia, ja yllättäen osoittautuivat olemaan juuri vallanpitäjien tahdon mukaisia.
Nyt kun tämä on sanottu, niin kyllä, pointti on validi joskin kärjistetty. Maalaisjärkeen viittaaminen on yleensä huono merkki yhteiskunnallisessa keskustelussa.